FIT & MTTF : 신뢰성 시험의 활용

FIT (Failure In Time) 란 무엇인가?

FIT(Failure In Time)는 주어진 시간 동안 발생할 것으로 예상되는 고장 수를 나타내는 지표입니다. 보통 10억 시간당 고장 수로 표현되며, 전자 부품의 신뢰성을 평가할 때 주로 사용됩니다.

• 정의: FIT는 10억 시간(Billion hours) 동안의 예상되는 고장 수를 의미합니다.
• 계산 공식: FIT=고장 수 / 시간 x 10^9
• 용도: 전자 부품의 신뢰성 비교, 예상 수명 평가, 품질 관리

만약 어떤 전자 부품이 100만 시간 동안 10번 고장했다면, 이 부품의 FIT는 다음과 같이 계산됩니다.

FIT=10 / 1,000,000 * 10^9 = 10,000

즉, 이 부품은 10억 시간당 10,000번 고장할 것으로 예상됩니다.

MTTF (Mean Time To Failure) 란 무엇인가?

MTTF(Mean Time To Failure)는 고장 발생까지의 평균 시간을 의미합니다. 주로 수리할 수 없는(non-repairable) 시스템이나 부품에 대해 사용됩니다.

• 정의: MTTF는 시스템이나 부품이 고장 나기 전까지의 평균 시간을 나타냅니다.
• 계산 공식: MTTF = 전체 작동 시간 / 고장 수
• 용도: 부품의 수명 예측, 신뢰성 분석, 유지보수 계획

만약 5개의 전자 부품이 각각 100시간, 150시간, 200시간, 250시간, 300시간 동안 작동하다 고장 났다면, MTTF는 다음과 같이 계산됩니다.

MTTF = (100+150+200+250+300) / 5 = 200시간

즉, 이 부품의 평균 고장 시간은 200시간입니다.

MTTF, MTBF, MTTR 의 계념과 관계

MTBF (Mean Time Between Failure) = MTTF (Mean Time To Failure)+ MTTR (Mean Time To Repair)

• 고장 사이의 평균 시간 (MTBF): 수리 가능하거나 중복 시스템에서 고장 사이의 평균 시간
• 고장까지의 평균 시간 (MTTF): 수리할 수 없는 항목이나 부품의 고장까지의 평균 시간
• MTBF는 하나의 요소로 MTTF를 사용하며, 수리까지의 평균 시간 (MTTR)도 포함합니다.

FIT와 MTTF의 관계

FIT와 MTTF는 서로 밀접하게 관련되어 있습니다. FIT가 고장률을 나타낸다면, MTTF는 그 고장률을 시간으로 변환한 값입니다. 이 둘은 다음과 같은 관계식을 가집니다.

FIT=10^9 / MTTF

앞서 계산한 MTTF가 200시간인 경우, FIT는 다음과 같이 계산됩니다.

FIT = 10^9 / 200 = 5,000,000

즉, 이 부품의 FIT는 5백만입니다.

FIT와 MTTF는 전자 기기 및 시스템의 신뢰성을 평가하는 데 중요한 지표입니다. FIT는 고장률을, MTTF는 평균 고장 시간을 나타내며, 두 지표는 상호 보완적으로 사용됩니다. 이를 통해 제품의 품질을 개선하고 신뢰성을 높일 수 있습니다.

FIT & MTTF 와 신뢰성 시험 결과 추정

신뢰성 시험은 제품이 실제 사용 환경에서 얼마나 오랫동안 문제없이 작동할 수 있는지를 평가하는 과정입니다. 이를 통해 제품의 수명과 신뢰성을 예측할 수 있습니다.

FIT와 MTTF는 제품의 신뢰성을 평가하는 데 중요한 지표이며, 신뢰성 시험을 통해 정확한 추정치를 도출할 수 있습니다. 이를 통해 제품의 품질을 향상시키고, 소비자에게 더 나은 신뢰성을 제공할 수 있습니다. 신뢰성 시험을 통한 데이터 분석은 제품 개발 과정에서 필수적인 단계입니다.

1. 데이터 수집

신뢰성 시험을 통해 제품이 고장 날 때까지의 시간 데이터를 수집합니다. 이는 테스트 샘플의 고장 시간을 기록하는 방식으로 이루어집니다.

예시: 5개의 샘플 제품이 각각 다음과 같이 고장났다고 가정해 봅시다:

샘플 1: 120시간에서 Fail
샘플 2: 150시간에서 Fail
샘플 3: 180시간에서 Fail
샘플 4: 200시간에서 Fail
샘플 5: 220시간에서 Fail

2. MTTF 계산

MTTF는 각 샘플의 작동 시간을 모두 더한 후, 총 샘플 수로 나누어 계산합니다.
MTTF = 전체 작동 시간의 합 / 고장 샘플 수

위의 예시에서 MTTF는 다음과 같이 계산됩니다.
MTTF = 120+150+180+200+220 / 5 = 174시간

3. FIT 계산

FIT는 MTTF를 기반으로 다음과 같이 계산됩니다.
FIT = 10^9 / MTTF

위의 예시에서 FIT는 다음과 같이 계산됩니다.
FIT = 10^9 / 174 ≈ 5,747,126

4. 고장률 (λ) 계산

고장률(λ)은 FIT 값을 10억 시간으로 나눈 값입니다. 이는 시간당 예상되는 고장 수를 나타냅니다.
λ = FIT / 10^9

위의 예시에서 고장률은 다음과 같이 계산됩니다.
λ = 5,747,126 / 10^9 = 0.005747 시간당 고장

가속 수명 시험 및 가속 인자

가속 수명 시험은 제품의 신뢰성을 신속히 평가하기 위해 고장 메커니즘을 가속시키는 방법입니다. 주로 온도와 전압을 증가시켜 시험을 수행하며, 이를 통해 얻은 데이터를 사용하여 제품의 실제 사용 조건에서의 수명을 예측합니다.
대표적인 가속 수명 시험이 ELFR (Early Life Failure Rate), HTOL (High Temperature Operating Life) 입니다.

가속 인자는 가속 시험 조건에서 얻은 데이터를 실제 사용 조건으로 변환하는 데 사용됩니다. 온도와 전압에 따른 가속 인자는 각각 다음과 같이 계산됩니다.

• 온도 가속 인자 (AFT): Arrhenius 모델을 사용하여 계산되며, 다음과 같은 식으로 표현됩니다.
  AFt = exp [Ea/k (1/Tu – 1/Ta)]
  Ea: 활성화 에너지 (전자 볼트)
  k: 볼츠만 상수 (8.617×10^−5 전자 볼트/켈빈)
  Tu: User Temp. 정상 사용 조건의 온도 (켈빈)
  Ta: Accelerated Temp. 가속 조건의 온도 (켈빈)
• 전압 가속 인자 (AFV): JESD74 표준에 따라 계산되며, 다음과 같은 식으로 표현됩니다.
  AFv = exp[β x (Va – Vu)]
  β : AFv 계산에 사용되는 상수
  Va : Accelerated Voltage. 가속 조건의 전압
  Vu : User Voltage. 사용 조건의 전압
• 총 가속 인자 (AFTOTAL): 온도와 전압 가속 인자를 곱하여 계산됩니다.
  AF total = AFt x AFv

※ Arrhenius 모델 (아레니우스 모델)

자 부품의 신뢰성을 평가하는 데 있어 아레니우스 모델 (Arrhenius Model)은 고온 가속 수명 시험 결과를 바탕으로 실제 사용 조건에서의 고장률을 예측하는 데 유용합니다.

아레니우스 모델은 온도 변화에 따른 화학 반응 속도를 설명하는 모델입니다. 이 모델은 스웨덴 화학자 스반테 아레니우스(Svante Arrhenius)에 의해 제안되었습니다. 반도체 신뢰성 평가에서는 고온에서의 가속 시험 결과를 실제 사용 조건에서의 고장률로 변환하는 데 사용됩니다.

고장률 계산: FIT와 MTTF

1. FIT 계산

가속 수명 시험 결과를 바탕으로 고장 메커니즘에 대한 누적 평균 고장률을 계산합니다. 이는 카이제곱 분포와 신뢰 수준을 사용하여 계산되며, 다음과 같은 식으로 표현됩니다.

FIT = λ x 10^9 / AF total
여기서 λ는 시험 조건에서 고찰된 고장률 입니다.

2. MTTF 계산

MTTF는 수리할 수 없는 부품에 대해 사용되며, 다음과 같이 계산됩니다.

MTTF = 1 / λ

3. 예시를 통한 계산

가정 조건

• 활성화 에너지 Ea: 0.7 전자 볼트
• 정상 사용 조건 온도 Tu: 298 K (25°C)
• 가속 조건 온도 Ta: 358 K (85°C)
• 사용 조건 전압 Vu: 3.3 V
• 가속 조건 전압 Va: 5 V
• β(beta): 0.1
• 가속 수명 시험에서 관찰된 고장률 λ: 5×10^−6 시간당 고장

계산 단계

• 온도 가속 인자 (AFT) 계산 : AFt = exp⁡[0.7 / (8.617×10^−5) x (1/298−1/358)] ≈5.96
• 전압 가속 인자 (AFV) 계산 : AFv = exp⁡[0.1×(5−3.3)] ≈ 1.20
• 총 가속 인자 (AF total) 계산 : AF total = 5.96×1.20 ≈ 7.15
• FIT 계산 : FIT = (5×10^−6×10^9) / 7.15 ≈ 699,300
• MTTF 계산 : MTTF = 1 / 5×10^−6​ = 200,000시간

이렇게, JEDEC 표준에 따른 FIT와 MTTF 추정은 가속 수명 시험 결과를 바탕으로 제품의 신뢰성을 평가하는 데 중요한 역할을 합니다. 온도와 전압 가속 인자를 통해 실제 사용 조건에서의 고장률을 정확히 예측할 수 있으며, 이를 통해 제품의 수명을 평가하고 개선할 수 있습니다.