박막 응력, 웨이퍼 보우가 생기는 원인과 공정 영향

물이 빠진 갯벌 바닥은 햇볕에 마르면 거북 등딱지 모양으로 갈라지고, 갈라진 조각의 가장자리가 위로 말려 올라가기도 합니다. 윗면이 아랫면보다 먼저 마르며 줄어들기 때문입니다.

웨이퍼 위에 입힌 얇은 막도 자기 자리에서 줄어들거나 늘어나려는 힘을 품고 있고, 이를 박막 응력이라고 합니다. 이 글에서는 응력이 생기는 원인과 Stoney 식으로 읽는 방법, 휨이 공정에 주는 영향과 3D NAND에서 커지는 이유를 차례로 정리합니다.

진흙은 부피가 줄어드는 한 가지 이유로 갈라지지만, 박막의 응력은 증착 중의 이온 충돌, 결정립의 성장, 식는 과정의 수축 차이처럼 원인이 여럿입니다. 부호도 줄어들려는 쪽과 늘어나려는 쪽이 모두 있다는 점이 다릅니다.

박막 응력이란, 막이 웨이퍼를 당기고 미는 힘

막을 증착하고 나면 막은 웨이퍼 표면에 붙어 있지만 자기 크기로 돌아가려는 성질을 갖습니다. 막이 자기 크기보다 억지로 늘어나 붙어 있으면 줄어들려는 힘이, 억지로 눌려 붙어 있으면 늘어나려는 힘이 생깁니다. 이 단위 면적당 내부의 힘이 박막 응력(Film stress)이며 MPa나 GPa 단위로 나타냅니다.

줄어들려는 쪽을 인장 응력(Tensile stress), 늘어나려는 쪽을 압축 응력(Compressive stress)이라 합니다. 막이 줄어들려 하면 웨이퍼를 막 쪽으로 오목하게 끌어당기고, 늘어나려 하면 막 쪽으로 볼록하게 밀어냅니다. 부호와 휨 방향의 표기는 장비와 업체마다 다를 수 있어 확인이 필요합니다.

이 휨이 웨이퍼 단위에서 나타난 것이 보우(Bow)와 워프(Warp)입니다. 보우는 웨이퍼 중앙이 기준 평면에서 벗어난 정도이고, 워프는 표면 전체에서 가장 높은 곳과 가장 낮은 곳의 차이로, 안장 모양처럼 복잡한 변형까지 포함합니다. 정의의 세부는 규격에 따라 조금씩 다릅니다.

박막 응력이 생기는 원인, 증착 중과 식는 과정

원인은 막이 자랄 때 생기는 내재 응력과, 온도가 변할 때 생기는 열응력으로 크게 나뉩니다. 한 막에 두 가지가 함께 들어 있는 경우가 대부분입니다.

내재 응력, 막이 자라는 동안 쌓이는 힘

막이 만들어지는 동안의 증착 조건이 응력을 정합니다. 스퍼터링이나 플라스마 증착에서는 이온이 막을 두드려 원자를 비좁은 자리에 밀어 넣는 효과가 있어 압축 응력으로 이어지기 쉽다고 알려져 있습니다. 반대로 결정립이 자라며 서로 맞닿거나 막 속의 수소가 빠져나가며 부피가 줄면 인장 응력이 생길 수 있습니다.

그래서 같은 물질이라도 조건에 따라 응력이 달라집니다. PECVD 질화막은 고주파 전력과 가스 비율로 압축과 인장 양쪽으로 조절할 수 있고, LPCVD 질화막은 큰 인장 응력을 갖는 것으로 알려져 있습니다.

열응력, 식는 과정에서 생기는 힘

막은 높은 온도에서 증착된 뒤 상온으로 식습니다. 막과 웨이퍼의 열팽창계수가 다르면 식는 동안 줄어드는 정도가 달라서 응력이 남습니다. 막이 웨이퍼보다 더 많이 줄어들면 인장, 덜 줄어들면 압축이 됩니다.

열산화막이 대표적인 예입니다. 산화막은 실리콘보다 열팽창계수가 작아 식는 동안 덜 줄어들고, 그 결과 압축 응력을 갖는 경향이 있습니다. 이후 어닐링 같은 열처리에서 한 번 더 가열되고 식으면 응력 상태가 다시 바뀝니다.

Stoney 식의 개념, 휨으로 응력을 읽는 방법

응력을 직접 재기는 어려워서, 웨이퍼가 얼마나 휘었는지를 재어 응력을 계산하는 방법이 널리 쓰입니다. 그 관계를 주는 것이 Stoney 식이고, 핵심 개념은 단순합니다. 막이 기판보다 훨씬 얇을 때 막의 응력과 막 두께의 곱이 기판의 곡률에 비례한다는 것입니다.

식을 말로 풀면 막 응력은 기판의 이축 탄성 계수에 기판 두께의 제곱을 곱하고, 막 두께의 6배로 나눈 뒤 곡률을 곱한 값입니다. 곡률은 곡률 반지름의 역수입니다. 이 식이 성립하려면 막이 기판보다 훨씬 얇고, 변형이 작으며, 막과 기판이 균일하다는 가정이 필요합니다.

식에서 읽을 점은 세 가지입니다. 곡률이 클수록 응력이 크고, 같은 응력이라도 막이 두꺼울수록 더 많이 휘며, 기판이 얇을수록 기판 두께의 제곱에 반비례해 휨이 커집니다.

가상 예시로 계산해 보겠습니다. 두께 775 µm인 300 mm 실리콘 웨이퍼의 이축 탄성 계수를 약 180 GPa로 두고, 두께 200 nm의 막에 인장 응력 500 MPa가 걸려 있다고 가정합니다. 곡률은 6 × 500 MPa × 200 nm ÷ (180 GPa × 775 µm의 제곱)으로, 약 0.0055/m이고 곡률 반지름은 약 180 m입니다.

300 mm 지름에 걸친 중앙의 처짐은 지름의 제곱을 곡률 반지름의 8배로 나눈 값으로 근사하며, 0.09를 약 1,440으로 나눈 약 62 µm입니다. 겨우 200 nm 두께의 막이 웨이퍼를 수십 µm 휘게 만드는 셈입니다.

같은 막이 두께 50 µm로 얇게 간 웨이퍼 위에 있다고 가정하면 기판 두께의 제곱이 (775/50)의 제곱인 약 240분의 1이 되어, 같은 응력에서 곡률이 약 240배로 커집니다. 이 경우 변형이 작다는 가정이 깨지므로 정확한 값이 아니라 얇은 웨이퍼가 얼마나 휘기 쉬운지를 보여 주는 감각으로 받아들이면 됩니다.

웨이퍼 보우와 워프가 공정에 주는 영향

리소그래피, 초점과 오버레이

노광은 웨이퍼를 평평한 척에 진공 등으로 붙여 놓고 초점 심도 안에서 패턴을 찍습니다. 웨이퍼가 크게 휘어 있으면 척이 눌러 펴야 하는데, 이때 웨이퍼 면 안쪽으로 늘어나거나 줄어드는 변형이 생겨 이미 만들어진 패턴의 위치가 달라집니다. 이는 오버레이 오차의 고차 성분이 되어 보정하기 어렵습니다.

펴지지 않은 부분은 높이 편차로 남아 초점 오차가 됩니다. 스캐너가 웨이퍼의 높이 지도를 재어 보정하지만 보정 범위를 넘으면 초점이 맞지 않는 영역이 생깁니다.

척킹과 반송

휨이 크면 진공 척이 웨이퍼를 제대로 붙잡지 못해 척킹 오류가 나거나, 로봇이 웨이퍼를 집을 때 위치가 틀어집니다. 가장자리가 들린 웨이퍼는 보관 카세트에 넣고 빼는 도중 접촉해 칩핑이나 입자의 원인이 되기도 합니다.

균열과 박리, 소자 특성

응력은 막 자체도 위협합니다. 인장 응력이 크고 막이 두꺼우면 막이 갈라지는 균열이 생기고, 압축 응력이 크면 막이 들뜨며 박리되거나 주름지는 좌굴이 생길 수 있습니다. 금속 배선에서는 응력이 작은 돌기인 힐락이나 빈 공간인 보이드로 풀리는 경우도 보고됩니다.

소자 쪽에서는 채널 근처 막의 응력이 이동도를 바꿔 트랜지스터 특성에 영향을 줍니다. 이를 의도적으로 활용하기도 하지만, 설계 모델에 반영하지 않으면 특성 산포의 원인이 됩니다.

3D NAND 적층에서 휨이 특히 커지는 이유

3D NAND는 서로 다른 막을 수십에서 수백 번 번갈아 쌓은 뒤 깊은 구멍을 뚫는 구조입니다. 막 하나하나의 응력이 크지 않아도 쌓을수록 총 두께가 두꺼워집니다. 휨은 응력과 막 두께의 곱, 곧 층마다의 곱을 합한 값에 비례하므로 층수가 늘수록 휨이 커집니다.

응력이 작은 막이면 많이 쌓아도 휨이 작다는 생각은 흔한 오해입니다. 응력이 같더라도 두께가 늘면 휨도 함께 늘기 때문에, 층마다의 응력이 아니라 적층 전체의 합을 봐야 합니다.

적층 전체의 두께는 층수가 늘수록 수 µm 이상으로 커지는 것으로 알려져 있고, 이 정도가 되면 웨이퍼 전체의 휨이 노광과 척킹의 허용 범위에 다가갑니다. 단수 경쟁이 응력 관리 경쟁이기도 한 이유입니다.

구멍을 뚫는 식각 뒤에는 응력이 다시 배분되어 웨이퍼의 모양이 달라질 수 있습니다. 패턴이 들어간 뒤의 변형은 방향에 따라 달라 안장 모양처럼 복잡해질 수 있어서, 단순한 보우 값만으로는 상태를 충분히 설명하기 어렵습니다.

응력을 조절하고 상쇄하는 방법

첫째는 증착 조건으로 응력 자체를 조절하는 방법입니다. PECVD에서는 고주파 전력과 압력, 가스 비율, 온도를 바꿔 같은 질화막의 응력을 압축에서 인장까지 움직일 수 있습니다.

둘째는 반대 부호의 막을 짝지어 상쇄하는 방법입니다. 인장 응력이 큰 막과 압축 응력이 큰 막을 번갈아 쌓거나 두께 비율을 조절해 합계를 영에 가깝게 만들고, 웨이퍼 뒷면에 반대 부호의 막을 두어 휨을 되돌리기도 합니다.

이때 뒷면 막은 주의가 필요합니다. 퍼니스 공정은 웨이퍼 양면에 막이 함께 자라 서로의 휨을 상쇄하는 경우가 많은데, 뒷면 막을 제거하면 앞면 막만 남아 갑자기 휨이 나타날 수 있습니다. 뒷면 막 제거 뒤의 보우를 확인해야 하는 이유입니다.

셋째는 열처리로 응력을 완화하는 방법입니다. 어닐링으로 막 속의 수소를 내보내거나 막을 치밀하게 만들면 응력이 바뀌지만, 방향이 항상 줄어드는 쪽은 아니어서 변화를 미리 측정해 둡니다.

압축 응력과 인장 응력 비교 표

구분	압축 응력	인장 응력
막이 하려는 일	늘어나려 함	줄어들려 함
웨이퍼 휨의 형태	막 쪽이 볼록	막 쪽이 오목, 가장자리가 막 쪽으로 말림
자주 드는 예	열산화막, 이온 충격이 강한 증착막(조건에 따라 다름)	LPCVD 질화막, 일부 금속막(조건에 따라 다름)
막의 위험	들뜸(박리), 좌굴, 힐락	균열, 보이드
주된 원인	비좁은 자리로 밀려 든 원자, 웨이퍼보다 작은 열팽창계수	결정립 성장, 수소 이탈, 웨이퍼보다 큰 열팽창계수
부호 표기	관례상 음(−)으로 적는 경우가 많음	관례상 양(+)으로 적는 경우가 많음

핵심 정리

박막 응력은 막이 자기 크기로 돌아가려는 힘이 웨이퍼를 휘게 만드는 현상이고, 증착 중에 생기는 내재 응력과 식을 때 생기는 열응력이 합쳐진 결과입니다. Stoney 식은 응력과 막 두께의 곱이 곡률에 비례하고 기판이 얇을수록 휘기 쉽다는 관계를 알려 줍니다.

휨은 노광의 초점과 오버레이, 척킹과 반송, 막의 균열과 박리로 이어지고, 3D NAND에서는 막 두께가 층층이 쌓여 더 두드러집니다. 마른 갯벌 조각이 말리듯 휨은 보이지 않는 힘의 결과이므로, 증착 조건 조절과 반대 부호 막의 상쇄, 열처리를 조합해 허용 범위 안에 두는 것이 박막 응력 관리의 핵심입니다.

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