전력 변환 회로 기초, 벅과 부스트를 손실로 읽는 법

자동차 엔진은 실린더가 폭발할 때만 힘을 내는데도 차는 부드럽게 달립니다. 엔진 뒤의 플라이휠이 폭발과 폭발 사이에도 관성으로 회전을 이어 주기 때문이죠.

스위칭 방식의 전력 변환에서는 인덕터가 이 플라이휠 역할을 합니다. 전력 변환 회로 기초를 인덕터 전류의 오르내림, 듀티비, 동기 정류, 손실 항목이라는 네 줄기로 정리하고, 각 단계에서 반도체 소자가 맡는 일을 함께 보겠습니다.

비유와 다른 점도 있습니다. 플라이휠은 회전 속도가 유지되는 장치이지만 인덕터는 전류가 유지되는 소자이고, 인덕터는 이론상 에너지를 손실 없이 저장하지만 실제 회로에서는 권선 저항과 코어 손실이 반드시 따라옵니다. 이 글은 입력과 출력의 전압 관계보다 그 안쪽의 전류 파형과 손실에 집중합니다.

전력 변환 회로 기초, 스위치와 인덕터가 전압을 나누는 방식

벅 컨버터(Buck Converter, 강압형 DC-DC 컨버터)는 입력 쪽 스위치, 아래쪽의 환류 경로(다이오드 또는 동기 스위치), 인덕터, 출력 커패시터로 이루어집니다. 스위치가 켜져 있는 시간의 비율을 듀티비(Duty Ratio, D)라 하고, 스위칭 주기를 T, 스위칭 주파수를 f라고 부르겠습니다.

스위치가 켜지면 인덕터 양단에는 입력 전압에서 출력 전압을 뺀 값이 걸려 전류가 직선으로 늘어납니다. 스위치가 꺼지면 인덕터가 전류를 유지하려고 환류 경로를 통해 흐르며 출력 전압만큼의 반대 방향 전압이 걸려 전류가 직선으로 줄어듭니다.

정상 상태에서는 한 주기 동안 인덕터가 얻은 전압과 시간의 곱이 잃은 곱과 같아야 전류가 매 주기 같은 곳으로 돌아옵니다. 이를 식으로 쓰면 (입력 − 출력) × D × T = 출력 × (1 − D) × T이고, 정리하면 출력 전압 = D × 입력 전압입니다. 이 식은 인덕터 전류가 0까지 내려가지 않는 연속 전류 모드(CCM, Continuous Conduction Mode)에서만 성립합니다.

벅 컨버터의 인덕터 리플 전류, 계산으로 확인하기

스위치가 켜진 동안 인덕터 전류가 늘어난 양이 곧 리플 전류입니다. 증가 속도는 (입력 − 출력) ÷ L이고 켜진 시간은 D ÷ f이므로, 리플 전류는 (입력 − 출력) × D ÷ (L × f)입니다. 같은 값을 출력 × (1 − D) ÷ (L × f)로 쓸 수도 있습니다.

리플 전류는 인덕터가 클수록, 주파수가 높을수록 줄어듭니다. 그런데 인덕터가 크면 부피와 가격이 오르고 주파수를 높이면 스위칭 손실이 늘어서, 리플은 이 둘을 맞바꾸는 설계값입니다. 평균 부하 전류의 20~40% 정도를 리플로 잡는 경우가 많다는 것이 흔한 경험칙입니다.

부스트 컨버터, 인덕터 전류를 끊어 전압을 얹는 방식

부스트 컨버터(Boost Converter, 승압형 DC-DC 컨버터)는 스위치가 인덕터와 접지 사이에 놓입니다. 스위치가 켜지면 입력 전압이 인덕터에 그대로 걸려 전류가 늘고, 꺼지면 인덕터가 전류를 유지하려고 출력 쪽 다이오드를 통해 전류를 밀어 냅니다. 자동차 점화 코일이 전류를 끊는 순간 높은 전압을 만드는 것과 같은 계열의 현상입니다.

같은 전압과 시간의 평형을 쓰면 입력 × D × T = (출력 − 입력) × (1 − D) × T이고, 연속 전류 모드에서 출력 전압 = 입력 전압 ÷ (1 − D)입니다. 입력 전류는 출력 전류의 1 ÷ (1 − D)배가 되어, 전압을 올린 만큼 전류가 늘어납니다.

부스트에서는 스위치와 인덕터가 출력 전류보다 훨씬 큰 입력 전류를 모두 감당해야 하므로 소자의 전류 정격이 중요합니다. 듀티비가 1에 가까워질수록 식은 출력이 한없이 커지는 것처럼 보이지만, 실제로는 기생 저항에서 나오는 손실이 급격히 커져 효율이 무너지는 영역이 먼저 나타납니다.

동기 정류와 데드타임, 다이오드를 MOSFET으로 바꾸는 이유

벅 컨버터의 환류 경로는 스위치가 꺼진 동안 전류가 흐르는 길입니다. 다이오드를 쓰면 전류 × 순방향 전압만큼 손실이 나고, 이 경로가 켜져 있는 시간이 (1 − D)이므로 출력 전압이 낮은 변환일수록 그 비중이 커집니다.

다이오드 자리에 MOSFET을 넣어 켜져 있는 동안 저항처럼 쓰는 방식을 동기 정류(Synchronous Rectification)라고 합니다. 손실이 순방향 전압이 아니라 전류의 제곱에 비례하는 모양으로 바뀌므로, 출력 전압이 낮고 전류가 클수록 효율 이득이 큽니다.

대신 위쪽과 아래쪽 스위치가 동시에 켜지면 입력에서 접지로 단락 전류가 흐르는 슛스루가 생깁니다. 이를 막으려고 한쪽이 꺼진 뒤 다른 쪽이 켜지기 전에 짧은 공백인 데드타임(Dead Time)을 두고, 그동안 인덕터 전류는 아래쪽 MOSFET의 바디 다이오드를 타고 흐릅니다.

바디 다이오드의 순방향 전압은 실리콘에서 0.7 V 안팎이어서 데드타임이 길수록 손실이 늘고, 켜질 때의 역회복 전하도 손실을 만듭니다. 가상으로 데드타임이 한 번에 20 ns이고 주기마다 2번, f = 500 kHz(주기 2 µs)라면 공백의 비율은 40 ns ÷ 2 µs = 2%이며 손실은 0.7 × 3 × 0.02 = 0.042 W입니다. 주파수를 4배(2 MHz)로 올리면 같은 데드타임이 차지하는 비율도 8%로 4배가 됩니다.

위쪽 N채널 MOSFET은 소스가 스위칭 노드에 연결되어 있어서, 켜려면 게이트 전압이 스위칭 노드보다 구동 전압만큼 높아야 합니다. 이를 위해 게이트 드라이버 IC는 부트스트랩 커패시터에 전하를 모아 두었다가 위쪽 게이트를 밀어 올리고, 데드타임 생성과 저전압 보호도 함께 맡습니다.

손실 항목을 하나씩 계산해 보는 효율 지도

컨버터 안에서 열이 되는 에너지는 몇 가지 항목으로 나뉩니다. 앞의 12 V에서 5 V, 3 A, 500 kHz 가상 조건을 이어 가며 한 항목씩 더해 보겠습니다.

이 계산에는 인덕터 코어 손실과 제어 IC가 쓰는 전류가 빠져 있어서 실제 효율은 이보다 낮습니다. 그래도 항목별 성격은 분명하게 갈립니다.

도통에 속하는 항목(두 MOSFET과 인덕터)은 주파수와 거의 무관하고, 중첩 스위칭과 게이트 구동과 데드타임은 주파수에 비례합니다. 다른 값을 그대로 두는 단순화로 주파수를 1 MHz로 두 배 올리면 주파수에 비례하는 항목이 0.18 + 0.025 + 0.042 = 0.247 W에서 0.494 W가 되어 합계는 약 0.85 W, 효율은 약 94.7%로 내려갑니다.

대신 리플 전류는 절반이 되어, 같은 리플을 원한다면 인덕터를 절반 크기로 줄일 수 있습니다. 효율 1.5%포인트와 부품 크기를 맞바꾸는 셈이며, 어느 쪽이 이득인지는 제품이 효율과 크기 중 무엇을 더 아끼느냐에 달려 있습니다.

소자 선택이 효율을 바꾸는 방식

MOSFET의 온저항을 낮추려면 칩 면적을 키워야 하고, 면적이 커지면 게이트 전하와 출력 커패시턴스가 함께 늘어납니다. 그래서 온저항과 게이트 전하의 곱 같은 성능 지수(FOM)로 소자를 비교하고, 스위칭 주파수에 맞는 균형점을 고릅니다.

위쪽과 아래쪽 스위치는 하는 일이 달라 고르는 기준도 다릅니다. 위쪽 스위치는 전압이 높은 상태에서 켜고 끄는 일이 많아 스위칭 손실이 지배적이므로 게이트 전하가 작은 소자가, 아래쪽 스위치는 출력 전압이 낮은 변환일수록 오래 켜져 있어 도통 손실이 지배적이므로 온저항이 낮은 소자가 어울립니다.

아래쪽 MOSFET의 바디 다이오드가 가진 순방향 전압과 역회복 전하도 효율에 들어옵니다. 이를 줄이려고 쇼트키 다이오드를 병렬로 넣기도 하고, 역회복이 거의 없는 GaN 소자를 쓰기도 합니다.

컨트롤러와 게이트 드라이버도 반도체의 몫입니다. 컨트롤러 IC는 출력 전압을 기준과 비교해 듀티비를 정하고 과전류와 과열을 감시하며, 드라이버는 구동 전류의 세기로 스위칭 속도를 정합니다. 가벼운 부하에서는 스위칭 횟수를 줄이는 방식으로 고정 손실의 비중을 낮춥니다.

전력 변환 회로 기초에서 자주 놓치는 오해

첫째는 듀티비만 알면 출력 전압이 정해진다는 생각입니다. 이 식은 연속 전류 모드에서만 성립하고, 부하가 가벼워 인덕터 전류가 0에 닿는 불연속 전류 모드에서는 출력이 부하에도 좌우됩니다.

둘째는 스위칭 컨버터는 언제나 효율이 높다는 이해입니다. 제어 IC의 정지 전류와 게이트 구동처럼 부하와 상관없이 나가는 고정 손실이 있어서, 부하가 매우 가벼운 구간에서는 효율이 급격히 내려갑니다.

셋째는 부스트가 벅의 거울상일 뿐이라는 생각입니다. 부스트는 입력 전류 전체가 스위치와 인덕터를 지나고 제어 응답을 안정시키기도 더 까다로워서, 같은 출력 전력이라도 부품의 부담이 더 큽니다.

손실 항목별 비교 표

구분	크기를 정하는 것	주파수와의 관계	줄이는 소자 선택
MOSFET 도통 손실	전류의 제곱 × 온저항 × 켜진 시간 비율	거의 무관	온저항이 낮은 소자
환류 다이오드 손실	순방향 전압 × 전류 × 환류 시간 비율	거의 무관	동기 MOSFET으로 대체
중첩 스위칭 손실	전압 × 전류 × 전이 시간 × 주파수	주파수에 비례	전이가 빠르고 게이트 전하가 작은 소자, 강한 게이트 드라이버
게이트 구동 손실	게이트 전하 × 구동 전압 × 주파수	주파수에 비례	게이트 전하가 작은 소자
데드타임 손실	바디 다이오드 전압 × 전류 × 공백 비율	주파수가 오르면 공백 비율이 커짐	짧은 데드타임, 쇼트키 병렬
인덕터와 제어 IC 정지 전류	권선 저항, 코어 손실, 제어 IC가 쓰는 전류	경부하에서 비중이 커짐	낮은 저항의 인덕터, 저전류 제어 IC, 경부하 동작 모드

핵심 정리

전력 변환 회로 기초는 인덕터 전류가 끊기지 않고 오르내린다는 사실에서 출발합니다. 그 덕분에 연속 전류 모드에서 벅은 출력 = D × 입력, 부스트는 출력 = 입력 ÷ (1 − D)라는 단순한 식이 되고, 리플 전류는 인덕터와 주파수로 정해집니다.

실제 효율은 도통, 중첩 스위칭, 게이트 구동, 데드타임, 인덕터의 손실로 갈리고, 주파수를 올리면 일부 항목이 비례해 늘어납니다. 플라이휠이 클수록 회전은 부드럽지만 무거워지듯 인덕터와 주파수와 소자는 서로 맞바꾸는 관계이니, 회로를 볼 때는 식의 결과보다 어느 손실이 지배적인지부터 확인해 보세요.

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