초점 심도, 레일리 식으로 보는 해상도의 맞교환

사진을 찍을 때 조리개를 꽉 조이면 앞뒤가 두루 또렷한 사진을 얻습니다. 대신 들어오는 빛이 줄어 화면이 어두워지죠. 선명함과 밝기를 동시에 다 가질 수는 없어, 어느 한쪽을 얻으면 다른 쪽을 내주는 맞교환을 받아들여야 합니다.

반도체 노광에도 꼭 닮은 맞교환이 있습니다. 더 작은 무늬를 그리는 능력인 해상도와, 초점이 맞는 깊이의 여유인 초점 심도(DOF, Depth of Focus)가 서로 밀고 당기는 관계죠. 이 글에서는 레일리 식을 길잡이 삼아, 해상도와 초점 심도가 왜 함께 좋아질 수 없는지 풀어 봅니다.

해상도와 초점 심도가 뜻하는 것

노광은 빛으로 웨이퍼 위에 회로 무늬를 새기는 공정입니다. 여기서 해상도(Resolution)는 서로 붙은 두 선을 구분해 그릴 수 있는 가장 작은 간격을 말하죠. 해상도가 좋을수록 더 촘촘한 회로를 그릴 수 있습니다.

초점 심도는 상이 또렷하게 맺히는 깊이 방향의 여유를 뜻합니다. 웨이퍼 표면이 조금 울퉁불퉁하거나 높이가 어긋나도, 이 여유 안에 들어오면 무늬가 흐려지지 않죠.

해상도는 얼마나 작게 그리느냐를, 심도는 그 선명함을 얼마나 너그럽게 유지하느냐를 가리킵니다. 둘 다 노광의 품질을 좌우하는 핵심 지표입니다.

레일리 식이 알려 주는 두 가지

이 두 지표는 빛의 성질로 설명됩니다. 레일리 식은 빛의 파장과 렌즈의 개구수(NA, Numerical Aperture)로 해상도와 초점 심도를 각각 나타내 주죠.

두 식을 나란히 보면 핵심이 보입니다. 해상도는 NA에 반비례하고, 심도는 NA의 제곱에 반비례하죠. NA가 분모에 들어가는 차수가 서로 다른 것이 모든 맞교환의 출발점입니다.

왜 해상도와 초점 심도는 맞교환인가

더 작은 무늬를 그리려면 NA를 키우면 됩니다. 해상도 식에서 NA가 커지면 그릴 수 있는 최소 선폭이 작아지니까요.

문제는 같은 NA가 심도 식에서는 제곱으로 들어간다는 점입니다. NA를 두 배로 키우면 해상도는 절반으로 좋아지지만, 심도는 네 배로 줄어들죠. 얻는 쪽보다 잃는 쪽이 더 가파릅니다.

그래서 NA를 올려 해상도를 높일수록, 초점이 맞는 깊이의 여유는 더 빠르게 사라집니다. 조리개를 조여 선명함을 얻는 대신 밝기를 잃는 사진처럼, 해상도와 심도는 한쪽을 얻으면 다른 쪽을 내주는 맞교환인 셈입니다.

파장과 k 인자가 하는 일

NA만이 변수는 아닙니다. 파장을 짧게 하면 해상도 식에서 분자가 작아져, 같은 NA로도 더 작은 무늬를 그릴 수 있죠. 노광 기술이 긴 파장에서 짧은 파장으로 나아간 이유입니다.

다만 파장은 심도 식에서도 분자에 있어, 파장을 줄이면 심도 역시 함께 줄어듭니다. 해상도를 얻는 길이 심도를 내주는 길과 겹쳐 있는 셈이죠.

k1과 k2는 감광제, 조명 방식, 마스크 보정 같은 공정 기술로 다듬는 계수입니다. 특히 k1은 단일 노광에서 내릴 수 있는 한계가 있어, 이 벽에 부딪히면 공정을 나눠 찍는 방식으로 넘어서곤 합니다.

공정에서의 의미

초점 심도가 좁다는 것은 웨이퍼의 높이 편차를 그만큼 엄격하게 관리해야 한다는 뜻입니다. 그래서 표면을 평탄하게 다듬는 연마 공정이 미세 노광에서 특히 중요해집니다.

감광제 두께를 얇게 하고, 조명과 마스크를 정교하게 보정하는 것도 좁아진 여유 안에서 무늬를 또렷하게 지키기 위한 노력이죠. 해상도를 밀어붙일수록 공정 전체가 더 좁은 여유 안에서 움직여야 하는 것입니다.

해상도와 초점 심도 비교 표

구분	해상도(최소 선폭)	초점 심도
뜻	구분해 그리는 최소 간격	상이 또렷한 깊이 여유
NA와의 관계	NA에 반비례	NA 제곱에 반비례
NA를 키우면	좋아짐	더 빠르게 줄어듦
파장을 줄이면	좋아짐	함께 줄어듦
공정 대응	조명·마스크 보정	표면 평탄화, 얇은 감광제

핵심 정리

레일리 식은 해상도가 개구수에 반비례하고 초점 심도는 개구수의 제곱에 반비례한다고 말합니다. 그래서 NA를 키워 해상도를 높일수록 초점 심도는 더 가파르게 줄어드는 맞교환이 생기죠. 파장을 줄이는 길도 해상도와 심도를 함께 끌어내리기에, 어느 쪽도 공짜로 얻어지지 않습니다.

조리개를 조여 선명함을 얻으면 밝기를 내주듯, 노광에서도 해상도를 얻으면 심도를 내줍니다. 이 맞교환을 알고 보면, 미세 공정이 왜 표면 평탄화와 감광제 두께까지 깐깐하게 챙기는지 그 이유가 선명해집니다.

면접 대비 질문