OPC와 컴퓨테이셔널 리소그래피, 마스크를 일그러뜨리는 이유

지상 망원경으로 별을 보면 대기가 일렁이면서 별빛이 번져 보입니다. 보정광학 장치는 이 일렁임을 측정한 뒤 거울 표면을 반대 방향으로 미세하게 휘게 만들어 번짐을 상쇄합니다.

OPC와 컴퓨테이셔널 리소그래피는 반도체 노광에서 같은 발상을 씁니다. 빛이 번지고 모서리가 둥글어질 것을 미리 계산해서 마스크 패턴을 일부러 일그러뜨려 두면, 웨이퍼 위에는 처음 의도한 모양이 나옵니다.

다른 점도 있습니다. 보정광학은 실시간으로 측정하며 계속 고치지만, 마스크는 한 번 만들면 모양이 고정되므로 계산 단계에서 시뮬레이션 모델이 얼마나 정확한지가 전부를 좌우합니다.

마스크 모양과 웨이퍼 모양이 달라지는 이유

마스크의 패턴은 빛을 만나면 회절합니다. 작은 패턴일수록 빛이 넓은 각도로 퍼져 나가는데, 투영 렌즈는 개구수(NA)가 정하는 각도 안의 빛만 모아 웨이퍼로 보냅니다.

그 바깥으로 퍼진 빛, 곧 패턴의 가장 미세한 정보를 담은 성분은 렌즈에 들어오지 못하고 사라집니다. 그래서 웨이퍼에 맺히는 상은 마스크 패턴을 부드럽게 번지게 한 모습이 됩니다. 193 nm 빛으로 수십 nm 패턴을 그리는 지금은 패턴이 파장보다 훨씬 작아 이 번짐이 눈에 띕니다.

이런 현상은 광 근접 효과(Optical Proximity Effect)로 불리며 여러 모습으로 나타납니다. 직각이던 모서리는 둥글게 깎이고, 선의 끝은 설계보다 짧게 줄어듭니다. 또 같은 폭으로 그려도 주변에 이웃 선이 빽빽한 곳과 혼자 떨어진 곳에서 선폭이 다르게 찍히고, 한 지점의 모양이 몇백 nm 떨어진 주변 패턴의 영향을 받기도 합니다.

여기에 레지스트 속 산의 확산이나 식각 단계의 편차도 더해져 최종 모양은 더 달라집니다. 이 변형을 미리 알고 마스크 쪽에서 반대로 고쳐 두는 일이 광 근접 보정(OPC, Optical Proximity Correction)입니다. EUV는 파장이 13.5 nm로 짧지만 패턴이 그에 맞게 더 작아졌기 때문에 같은 문제가 이어집니다.

OPC의 기본, 규칙 기반에서 모델 기반으로

초기의 OPC는 규칙을 표처럼 만들어 두고 적용하는 규칙 기반 OPC(Rule-based OPC)였습니다. 선폭이 이만큼이고 간격이 저만큼이면 선폭을 몇 nm 키우고, 선 끝에는 망치 머리 모양의 해머헤드를 붙이며, 직각 모서리에는 작은 돌기인 세리프를 더하는 식입니다. 계산이 빠르고 결과를 예측하기 쉬운 반면, 패턴이 복잡해지면 규칙의 표로 담기 어려워집니다.

패턴이 작아질수록 이웃의 영향이 넓은 범위로 번지므로, 지금은 모델 기반 OPC(Model-based OPC)가 중심입니다. 시뮬레이션으로 웨이퍼에 찍힐 윤곽을 직접 계산해 오차를 줄여 가는 방식입니다.

모델의 정확도는 실측으로 확보합니다. 다양한 테스트 패턴을 실제로 노광하고 CD-SEM으로 선폭을 잰 뒤, 시뮬레이션 결과가 이 값과 맞도록 모델의 변수를 맞추는 과정을 모델 보정이라고 합니다.

보정이 정밀해야 하는 이유 중 하나는 마스크 오차가 웨이퍼에서 증폭되기 때문입니다. 이를 나타내는 값이 MEEF(Mask Error Enhancement Factor)로, 4배 축소 노광에서는 마스크 선폭 변화를 웨이퍼 크기로 환산한 값에 대한 웨이퍼 선폭 변화의 비율로 정의합니다.

MEEF가 1보다 크다는 것은 마스크 제작의 작은 오차가 웨이퍼에서 더 크게 나타난다는 뜻입니다. 패턴이 해상 한계에 가까울수록 이 값이 커지는 경향이 있어, 보정 결과를 마스크에 정확히 구현하는 일이 중요해집니다.

SRAF, 찍히지 않는 보조 패턴의 역할

보정은 패턴을 고치는 것만이 아니라 패턴을 더하기도 합니다. SRAF(Sub-Resolution Assist Feature, 서브 해상도 보조 패턴)는 주 패턴 옆에 아주 가는 보조 선을 추가하는 기법입니다. 산란 막대(Scattering Bar)라는 이름으로도 불립니다.

혼자 떨어진 고립 패턴은 이웃이 빽빽한 패턴과 빛의 회절 양상이 달라서, 초점이 조금만 벗어나도 선폭이 크게 변합니다. 주변에 보조 선을 두면 고립 패턴이 밀집 패턴처럼 회절하여 이미지 대비와 초점 심도의 여유가 늘어납니다.

이 보조 선의 폭은 해상 한계보다 가늘어서 웨이퍼에는 찍히지 않아야 합니다. 너무 굵으면 웨이퍼에 인쇄되어 결함이 되고, 너무 가늘면 마스크를 만들고 검사하기가 어렵습니다. 그 사이의 좁은 범위를 찾는 것이 SRAF 설계의 요령입니다.

SMO와 ILT, 광원과 마스크를 거꾸로 푸는 방식

규칙이나 모델 기반 OPC는 설계된 패턴을 출발점으로 삼아 조금씩 고치는 순방향 접근입니다. 반면 ILT(Inverse Lithography Technology, 역 리소그래피 기술)는 웨이퍼에 원하는 상을 먼저 정해 두고, 그 상을 만들어 내는 마스크를 수학적으로 거꾸로 구합니다.

이 방식은 해답이 직각 도형이 아닌 곡선 모양의 마스크로 나오는 경우가 많습니다. 곡선 패턴은 마스크에 쓰기가 어렵고 데이터도 커서 과거에는 제한된 영역에만 쓰였다고 알려져 있습니다. 여러 개의 전자빔으로 한 번에 마스크를 그리는 멀티빔 묘화 장비와 계산 성능이 발전하면서 적용 범위를 넓히는 논의가 이어집니다.

마스크만이 아니라 광원도 변수로 삼는 방법이 SMO(Source Mask Optimization, 광원 마스크 동시 최적화)입니다. 노광 장비의 조명은 빛이 마스크에 들어오는 각도 분포를 바꿀 수 있는데, 쌍극자나 고리 모양처럼 패턴에 맞는 조명을 고르면 특정 방향의 미세 패턴이 더 선명해집니다. SMO는 조명 모양과 마스크 패턴을 함께 최적화합니다.

OPC와 컴퓨테이셔널 리소그래피 기법이 이렇게 확장된 이유는 단일 기법으로 맞출 수 있는 공정 여유가 줄었기 때문입니다. 파장과 개구수를 바꾸기 어려운 상황에서 남은 변수가 마스크와 조명이고, 그 변수를 계산으로 최적화하는 것입니다.

OPC와 컴퓨테이셔널 리소그래피의 범위와 계산 부담

컴퓨테이셔널 리소그래피(Computational Lithography)는 노광 공정을 시뮬레이션하고 그 결과로 마스크와 공정 조건을 최적화하는 계산 기술을 통틀어 부르는 말입니다. OPC와 SRAF, SMO, ILT가 모두 여기에 들어갑니다.

보정만 하는 것이 아니라 검증도 합니다. 보정된 마스크가 공정 변동 속에서도 설계 의도대로 찍히는지, 초점과 노광량이 조금 어긋났을 때 끊김이나 붙음이 생기지 않는지를 칩 전체에서 시뮬레이션하여 취약한 위치인 핫스팟을 찾아냅니다. 문제가 되는 곳은 보정을 다시 하거나 설계를 고칩니다.

계산 부담은 매우 큽니다. 칩 하나에는 수십억 개의 패턴이 있고, 가장자리 조각마다 시뮬레이션을 여러 번 반복하기 때문입니다. 그래서 칩 전체를 작은 구역으로 나누어 많은 서버에서 동시에 계산하고, 그래픽 처리 장치로 가속하거나 머신러닝으로 계산을 줄이려는 시도가 이어지고 있습니다.

EUV에서는 변수가 더 늘어납니다. 반사형 마스크에 빛이 비스듬히 들어오기 때문에 흡수체의 두께가 만드는 그림자 같은 마스크 3차원 효과를 모델에 넣어야 하고, 광학계에서 산란되어 배경을 올리는 플레어도 반영해야 합니다. 보정 결과는 마스크 제작 규칙(MRC)을 만족해야 하며, 보정 후 마스크 데이터는 원래 설계 데이터보다 훨씬 커지는 것이 보통입니다.

보정 기법 비교 표

기법	무엇을 바꾸는가	노리는 효과	부담과 주의점
규칙 기반 OPC	선폭, 선 끝, 모서리를 표의 규칙대로 조정	계산이 빠르고 예측이 쉬움	복잡한 패턴과 넓은 범위의 이웃 영향에는 한계
모델 기반 OPC	가장자리 조각을 시뮬레이션으로 반복 이동	EPE를 허용 범위로 줄임	모델 보정과 반복 계산에 큰 자원이 필요
SRAF	주 패턴 옆에 인쇄되지 않는 보조 선을 추가	고립 패턴의 초점 여유와 대비 개선	너무 굵으면 웨이퍼에 인쇄됨, 너무 가늘면 제작과 검사 곤란
SMO	조명의 각도 분포와 마스크를 함께 최적화	특정 패턴 방향의 선명도 향상	장비 조명의 구현 범위 안에서만 가능
ILT	원하는 상에서 마스크를 역으로 계산	곡선 마스크로 공정 여유 확대	마스크 묘화와 검사, 데이터 용량의 부담

핵심 정리

OPC와 컴퓨테이셔널 리소그래피는 렌즈가 미세한 회절 성분을 담지 못해 생기는 번짐과 모서리 둥글어짐을, 마스크와 조명을 미리 고쳐 상쇄하는 기술입니다. 규칙 기반에서 모델 기반으로, 다시 보조 패턴과 SMO, ILT로 확장되어 온 흐름이 하나의 줄기입니다.

보정광학이 별빛의 일렁임을 거울의 반대 변형으로 지우듯, 마스크는 일부러 일그러진 모습을 해야 웨이퍼에서 제 모양이 나옵니다. 마스크가 이상하게 복잡해 보인다면 그것은 설계 오류가 아니라 계산이 만든 보정의 흔적이라는 점을 기억해 두면 노광 기술 이야기가 훨씬 잘 읽힙니다.

면접 대비 질문